"Les erreurs sont les preuves que l'on essaye !"
"Je ne perds pas, soit je gagne, soit j'apprends !"
Définition
Une fonction peut être vue comme une relation qui, à un élément de l'ensemble de départ, associe un seul élément de l'ensemble d'arrivée.
Exemples
La fonction illustrée ci-dessous est une fonction du deuxième degré, dite quadratique :
Remarques
Une fonction du deuxième degré représente graphiquement une parabole.
Nous pouvons remarquer que l'élément -6 de l'ensemble d'arrivée possède, par exemple, deux préimages. Ceci s'explique par le fait qu'une parabole possède un axe de symétrie.
Les valeurs de l'ensemble de départ qui annule la fonction (associés donc à l'élément nul de l'ensemble d'arrivée) sont appelées les zéros de la fonction. La fonction ci-dessus possède deux zéros égaux à -5 et 2.
Les valeurs de l'ensemble de départ qui annule la fonction (associés donc à l'élément nul de l'ensemble d'arrivée) sont appelés les zéros de la fonction. La fonction ci-dessus possède deux zéros égaux à -5 et 2. Graphiquement, les zéros d'une fonction sont les valeurs en laquelle la représentation graphique de la fonction intersecte l'axe des abscisses.
La valeur de l'ensemble d'arrivée, associé à l'élément nul de l'ensemble de départ, est appelée l'ordonnée à l'origine. Graphiquement, l'ordonnée à l'origine est la valeur en en laquelle la représentation graphique de la fonction intersecte l'axe des ordonnées.
Les fonctions mathématiques du deuxième degré sont utilisées dans de nombreux domaines. En économie, elles représentent graphiquement l'évolution des bénéfices liés à la vente d'un objet en fonction du prix de vente à l'unité de cet objet.
Pour acquérir et travailler ces notions sur les fonctions du deuxième degré, je vous invite à consulter les documents théoriques et les vidéos associées, présentes dans cette section.